aprendemates: Ejercicios Proporcionalidad

A peticion de los alumnos incluyo varios problemas sobre proporcionalidad directa e inversa con soluciones:

Puntos y Rectas notables

Rectas Notables
Vértice: Es la unión de dos rectas.
Apotema: Es la perpendicular que une el centro del polígono con cualquiera de sus lados.
Altura: Es la recta que parte del vértice y es perpendicular al lado opuesto.
Bisectriz: Es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes.
Mediatriz: Es la recta perpendicular al segmento en su punto medio.
Mediana: Segmento que une el vértice con el punto medio del lado opuesto.
Puntos Notables
Baricentro: Es el punto donde se cortan las tres medianas.
Ortocentro: Es el punto donde se unen las tres alturas.
Incentro: Es el punto donde se unen las tres bisectrices.
Circucentro: Es el punto donde se unen las tres mediatrices

Clasificación de los Triángulos

Por sus Lados:
Triangulo Equilátero: Si tiene sus tres lados iguales.
Triangulo Isósceles: Si tiene dos lados iguales.
Triangulo Escaleno: Si sus tres lados son desiguales.
Por sus Ángulos:
Triangulo Acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos agudos.
Triangulo Rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto.
Triángulo Obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso.
Recuerda:
Los lados de un triangulo rectángulo reciben nombres especiales:
Catetos: Son los dos lados que forman el ángulo recto.
Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto.

La geometría de las bulerías

Aunque las indagaciones en este sentido acaban de empezar, los autores del estudio ya han detectado una propiedad geométrica de preferencia, habitual en ciertos palos flamencos, a la que denominan "asimetría rítmica". A nivel musical, está relacionada con el concepto de silencio alargado que tanto atrae a los aficionados a estos cantes. Su presencia en bulerías, bulerías por soleá y soleares podría explicar la popularidad de la bulería entre el público general, así como la inclinación de los llamados "puristas" del flamenco por los estilos que usan el patrón de la soleá.Por otro lado, la investigación parece refutar la idea de que el fandango, que ocupa una posición central en el árbol filogenético, podría ser la fuente de todos los compases flamencos. También ocupa un lugar central la guajira, un estilo de los llamados de ida y vuelta que emigró a Cuba y volvió al flamenco "prendado de los modos musicales sudamericanos", aunque en este caso Díaz-Báñez atribuye su situación a un "posible indicio de ancestralidad".

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Ejercicios Proporcionalidad_3ºESO

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La geometría de las bulerías

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