Fenómenos y experimentos aleatorios

Dos jugadores apuestan su dinero lanzando un dado sin trucar con las caras numeradas del uno al seis. Indica las apuestas que te parecen justas:
1) A y B apuestan 4 €. Gana A si sale par y gana B si sale impar.
2) A apuesta 6 € y B 9 €. Gana A si sale 1, 2 ó 3 y gana B si sale 4, 5 ó 6.
3) A apuesta 6 € ptas y B otras 9 €. Gana A si sale 1 ó 2 y gana B en otro caso.
4) A apuesta 6 € ptas y B 12 €. Gana A si sale 1 ó 2 y gana B en caso contrario.

Observaréis que el juego es justo si la proporción de éxito coincide con la proporción de lo apostado: en las apuestas anteriores lo son los casos 1 y 4.
¿Qué debería haber apostado B, en el caso 4, si A hubiera apostado 30 €?
¿Y si A hubiera apostado una cantidad de "a" €?

Un experimento o un fenómeno se dice aleatorio cuando sea imposible saber de antemano el resultado del mismo. En otro caso se dirá que es determinista.

Son experimentos aleatorios:
El lanzamiento de un dado.
El resultado de un partido de fútbol.
El resultado del sorteo de la O.N.C.E.
La predicción del tiempo.

Son deterministas:
El resultado de tener agua durante dos horas a veinte grados bajo cero.
El resultado de una reacción química.
El próximo avistamiento del cometa Halley.

El diccionario define la palabra probabilidad como apariencia fundada de verdad. Por otro lado dice que lo probable es lo que se funda en razón prudente o lo que se puede probar o persuadir, y añade: dícese de aquello que hay buenas razones para creer que se verificará o sucederá.

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